Общее название этого явления - плеоназм. Разновидностью его является тавтология - повторение в предложении друг за другом близкородственных (часто однокоренных) слов. В принципе, является грубой стилистической ошибкой (любят приводить в пример "масло маслянное"), но некоторые конструкции, тем не менее, закрепились в языке в качестве устойчивых выражений: "петь песню", "истинная правда" и т.п.
Правомерно употребление такого приёма только тогда, когда автор это делает сознательно, особенно часто так бывает, когда он хочет передать именно народную, разговорную речь.