Есть несколько версий того, откуда произошло слово радуга. Авторы этимологического словаря (2004 г. выпуска) склоняются к такой версии: слово "радуга" - это переиначенное слово "райдуга". Именно это слово используется в украинском языке для обозначения этого природного явления. Ну а слово "райдуга", как нетрудно догадаться, - результат сложения двух слов: "рай" и "дуга". В этом случае радуга буквально означает «пестрая дуга».
Множество легенд и сказаний связано с радугой у разных народов мира. В русских летописях радуга называется "райской дугой" или сокращенно "райдугой". В древней Греции радугу олицетворяла богиня Ирида. ("Ирида" и означает "Радуга".По представлениям греков, радуга соединяет между собой небо и землю, и Ирида являлась посредницей между богами и людьми.
Лингвистически это выглядит так - ра (у древних славян)- солнце, га - движение или путь. РАдуГА - путь к солнцу, солнечный путь.