Это первое произведение Карамзина в котором описывается переживания ОБЫЧНОЙ девушки. Не дворянки. А так как основная мысль - любовь, то и произведение сентиментально. Сентимент- чувство.

Потому что была написана во время расцвета сентиментализма (конец 18 - начало 19 веков) - это раз, и во-вторых сентиментальные произведения отличаются тем, что они пытаются изобразить человеческую психологию, чувства. Идеалом является нравственная чистота и неиспорченность, какой и была Лиза))))