Не пишется слитно в следующих случаях:
1. Если слово не употребляется без не.
неожиданный, непрерывный, ненастный
2. Если слово начинается с приставки недо- со значением неполноты, недостаточности.
недописанная книга
Не пишется раздельно в следующих случаях:
1. С краткими причастиями.
Рыбная ловля в этой реке не запрещена.
Счёт не оплачен.
2. С краткими прилагательными, не употребляющимися в данном значении в полной форме и выступающими только в роли сказуемого.
не готов, не должен, не намерен, не обязан, не рад, не расположен, не согласен, не способен
3. С прилагательными в сравнительной степени.
не умнее, не смелее, не хуже

В остальных случаях правила написания не с прилагательными и причастиями более тонкие.
Слитно Раздельно
Если прилагательное с не- может быть заменено синонимом без не-.

Примеры: неглупый — умный, немаленький — большой Если в предложении есть или подразумевается противопоставление с союзом а.

Пример: Это не бедный старик, а богатый. (С. Маршак)

Важно: при противопоставлении с союзом но не с прилагательным пишется слитно (невезучий, но упорный)
Если частица не и прилагательное образуют новое, противоположное по значению слово, даже если его невозможно заменить синонимом без не-.

Пример: Они пришли в одинаковых платьях, и это невероятное совпадение их очень огорчило. Если частица не имеет значение отрицания.

Пример: Погода не жаркая и не холодная.
Если у полного причастия нет зависимых слов.

Пример: непродуманное решение Если у полного причастия есть зависимые слова (кроме слов, обозначающих степень качества: очень, весьма и т.д.)

Пример: не продуманное мною решение
Если прилагательное или причастие употребляется со словами, обозначающими степень качества: очень, весьма, крайне, почти, совершенно, чрезвычайно, совсем (в значении очень). Все эти слова могут употребляться и с прилагательными без не (очень умный).

Примеры: крайне непродуманное решение, очень некрасивый поступок, совершенно нелогичный ответ, совсем незначительная сумма Если прилагательное или причастие употребляется с сочетаниями вовсе не, далеко не, отнюдь не, совсем не (в значении отнюдь не), еще не, больше не.

Примеры: вовсе не продуманное решение, еще не прочитанная книга, отнюдь не плохой вариант, совсем не безнадежная ситуация

Если у прилагательного или причастия есть пояснительные слова с приставкой ни-: никто, ничто, ничуть, нисколько, нимало и др.

Примеры: никем не одобренное решение, ничем не отличающийся, ничуть не горький, ни в чём не повинные люди
Не с краткими прилагательными пишется по тем же правилам, что и с полными.
Она очень недурна собой.
Слово недурна можно заменить синонимом без не: хороша. Кроме того, прилагательное употребляется со словом очень, обозначающим степень качества. Поэтому недурна пишется слитно.
Эти животные вовсе не опасны для человека.
Прилагательное опасны употребляется с сочетанием вовсе не, поэтому не пишется раздельно.
Для причастий и прилагательных на -мый с зависимыми словами действует еще одно правило: