Русские князья должны были получать у хана разрешение на княжение (ярлык), ханы могли изменять границы между княжествами и вмешиваться в управление ими, русские князья предоставляли свои дружины для военных походов Золотой Орды в другие государства, Русь давала Орде "выход" (дань), Русь содержала ордынских баскаков (сборщиков дани и наместников). Но православная церковь не платила дань, но также как и князья получала ярлык из Орды. Орда до 14 века (пока не приняла ислам) отличалась веротерпимостью (не насаждалась вера, т.к. сами татаро-монголы до 14 века были язычниками), наша церковь должна была молиться за здоровье хана и объяснять населению причину почему оно должно подчиняться хану и платить ему дань. Но в русских землях были выступление против татар: в Галицко-Волынском княжестве 1252, 1254 гг, в Новгороде в 1257 при попытке переписи населения и в других городах. Про это выступление в Новгороде в 1257 году, которое подавлял Александр Невский написано в Новгородской летописи.
Ярлык - это ханская грамота, монголы, установив властью Русь, давали русским князьям ярлык, по которому князья имели права княжить. Пайца то же что и ярлык, но его носили на шее. Русь была подавлена феодальной раздробленностью, каждый за себя, этим воспользовались монголы, это как бы урок.
Золотая Орда старалась рассорить русских князей, приветствовала междуусобные войны, в результате которых князья ослабевали, одним из примеров является война между московским и киевским княжествами. Русский народ от этого страдал.