На 20 съезде был доклад Хрущева о культе личности Сталина. На нем Хрущев в пух и прах раскритиковал абсолютно всю политику Сталина. Начиная от депортаций и до репрессий. Он говорил, что Сталин все делал не правильно, что он был чуть ли не тираном, и так далее в подобном духе. В итоге, народ ему поверил. Личность Хрущева как политика существенно возросла. Итог - Хрущев правитель СССР. 
Чем можно объяснить победу Хрущева? Тем, что он раскритиковал Сталина, затрагивая все аспекты его политики. Вот и все.