Пусть играло х шахматистов. Т. к. каждый с каждым сыграл по одной партии, то партий каждый сыграл (х-1)/2. Т. к. всего было сыграно 28 партий, то составим и решим уравнение:
х(х-1)/2=28,
х²-х=56,
х²-х-56=0,
D=1-4·1·(-56)=1+224=225; √225=5;
x1=(1-5)/2<0 - не подходит по условию задачи
х2=(1+5)/2=3.
Ответ: 3 шахматистов.