Это когда человек даёт обещание, на церковном это звучит как человек дал обед

Обет - это клятва Богу. Бывают разные обеты, например: обет безбрачия, обет молчания, обет не вкушения пищи (пост) и т.д. Сергий Радонежский, к примеру, три года на камне стоял и молился, кажется невероятным, но факт. Серафим Саровский брал обет молчания на очень продолжительное время (вроде бы больше 15 лет), а так же уходил в затвор (самоизоляция в пещере или в глухом лесу или в пустыне или в других безлюдных местах) на 15 лет. Считается, что строгие обеты угодны Богу, а так же они благотворно действуют на духовный монашеский рост.