Экономическая: надо было платить дань.
Политическая: надо было получать у ордынского хана ярлык на княжение и монголы могли забирать русские войска в свои походы. Ну, и угроза нашествий, если не подчиняться.

Вообщем Русские князья, попали в политическую - вассальную зависимость к монгольским ханам, так как должны были получать  ханскую грамоту на правление. Ярлык давал право на политическую и военную поддержку со стороны Орды. Сама процедура получения ярлыка была унизительной. Многие русские князья, особенно в первые годы зависимости, не могли с этим смириться и погибали в Орде. 
При такой системе в политическом отношении русские княжества сохраняли автономию и администрацию. Князья, как и прежде, управляли подвластным населением, но были вынуждены уплачивать подати и подчинятся представителям хана. Монгольские ханы осуществляли жёсткий контроль за деятельностью русских князей, не позволяя им консолидироваться; 
       А Экономическая зависимость русских земель выражалась в том, что ежегодно русские люди должны были выплачивать дань. Экономическое принуждения осуществлялось при помощи четкой системы налогов. В сельской местности был введен поземельный налог , в городах – тамга (торговая пошлина) и т. д. Для упорядочения сбора налогов монголы трижды проводили переписи платежеспособного населения, для чего в Русскую землю посылались численники. Дань с Руси, отправляемая хану, получила название ордынского выхода.