Вопрос по информатике:
Помогите по ИКТ
Option І
1. 1110111,111 convert binary number to its decimal representation
2. 1111110,1011 convert binary number to its octal representation
3. 10011111,000011 convert binary number to its hexadecimal representation
4. 105,1875 convert decimal number to its binary representation
5. 214,4375 convert decimal number to its octal representation
6. 217,3125 convert decimal number to its hexadecimal representation
7. 127 convert decimal number to its binary, octal hexadecimal representations
8. 1001-111=
9. 1101*10=
10. 1011+111=
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.09.2021 07:36
- Информатика
- remove_red_eye 1204
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Ответ:
1.
(1110111.111)₂ = (1 × 2⁶) + (1 × 2⁵) + (1 × 2⁴) + (0 × 2³) + (1 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰) + (1 × 2⁻¹) + (1 × 2⁻²) + (1 × 2⁻³) = (119.875)₁₀
2.
Разделим исходный код целой части числа на группы по 3 разряда.
11111102 = 001 111 110 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число:
001 111 110 2 = 1768
Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
10112 = 101 1002
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число:
101 1002 = 548
В итоге получаем число: 176.548
Ответ: 1111110.1011=176.548
3.
Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
100111112 = 27*1 + 26*0 + 25*0 + 24*1 + 23*1 + 22*1 + 21*1 + 20*1 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159
Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
0000112 = 2-1*0 + 2-2*0 + 2-3*0 + 2-4*0 + 2-5*1 + 2-6*1 = 0.046875
В итоге получаем число 159.046875
Ответ: 10011111.0000112=159.046875
4.
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 2) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления Остаток от деления 105 div 2 = 52 105 mod 2 = 1 52 div 2 = 26 52 mod 2 = 0 26 div 2 = 13 26 mod 2 = 0 13 div 2 = 6 13 mod 2 = 1 6 div 2 = 3 6 mod 2 = 0 3 div 2 = 1 3 mod 2 = 1 1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 2-ой системе счисления: 1101001
105 = 11010012
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.1875*2 = 0.375
(целая часть 0)
0.375*2 = 0.75
(целая часть 0)
0.75*2 = 1.5
(целая часть 1)
0.5*2 = 1
(целая часть 1)
0*2 = 0
(целая часть 0)
0*2 = 0
(целая часть 0)
0*2 = 0
(целая часть 0)
0011000
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0011000
0.1875 = 0.00110002
В итоге получаем число: 1101001.00110002
Ответ: 105.1875=1101001.00110002\
5.
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 8) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления Остаток от деления 214 div 8 = 26 214 mod 8 = 6 26 div 8 = 3 26 mod 8 = 2 3 div 8 = 0 3 mod 8 = 3 0 div 8 = 0 0 mod 8 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 8-ой системе счисления: 0326
214 = 03268
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 8. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.4375*8 = 3.5
(целая часть 3)
0.5*8 = 4
(целая часть 4)
0*8 = 0
(целая часть 0)
0*8 = 0
(целая часть 0)
0*8 = 0
(целая часть 0)
0*8 = 0
(целая часть 0)
0*8 = 0
(целая часть 0)
3400000
Получаем число в 8-ой системе счисления: 3400000
0.4375 = 0.34000008
В итоге получаем число: 0326.34000008
Ответ: 214.4375=0326.34000008
6.
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 16) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления Остаток от деления 217 div 16 = 13 217 mod 16 = 9 13 div 16 = 0 13 mod 16 = 13 0 div 16 = 0 0 mod 16 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 16-ой системе счисления: 0D9
217 = 0D916
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.3125*16 = 5
(целая часть 5)
0*16 = 0
(целая часть 0)
0*16 = 0
(целая часть 0)
0*16 = 0
(целая часть 0)
0*16 = 0
(целая часть 0)
0*16 = 0
(целая часть 0)
0*16 = 0
(целая часть 0)
5000000
Получаем число в 16-ой системе счисления: 5000000
0.3125 = 0.500000016
В итоге получаем число: 0D9.500000016
Ответ: 217.3125=0D9.500000016
7.
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 2) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления Остаток от деления 127 div 2 = 63 127 mod 2 = 1 63 div 2 = 31 63 mod 2 = 1 31 div 2 = 15 31 mod 2 = 1 15 div 2 = 7 15 mod 2 = 1 7 div 2 = 3 7 mod 2 = 1 3 div 2 = 1 3 mod 2 = 1 1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1111111
127 = 11111112
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 8) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления Остаток от деления 127 div 8 = 15 127 mod 8 = 7 15 div 8 = 1 15 mod 8 = 7 1 div 8 = 0 1 mod 8 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 177
127 = 1778
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 16) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления Остаток от деления 127 div 16 = 7 127 mod 16 = 15 7 div 16 = 0 7 mod 16 = 7 0 div 16 = 0 0 mod 16 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 07F
127 = 07F16
8.
Заменим операцию вычитание на сложение: 1001 + (-111)
Представим числа 100110 и 11110 в прямом коде.
Представим число 1001 в двоичном коде.
1001 = 11111010012
Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.
Таким образом, число 1001 в прямом двоичном коде записывается как 0,1111101001
Представим число -111 в двоичном коде.
111 = 11011112
Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.
Таким образом, число -111 в прямом двоичном коде записывается как 1,001101111
Сложим числа 01111101001 и 10001101111
В 0-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 1-й разряд.
В 1-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 2-й разряд.
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.
В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 4-й разряд.
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 7-й разряд.
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
В 8-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 9-й разряд.
В 9-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 10-й разряд.
В 10-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 11-й разряд.
В итоге получаем:
Результат сложения: 00001011000
Получили число 00001011000. В десятичном представлении это число имеет вид:
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
00001011000 = 210*0 + 29*0 + 28*0 + 27*0 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*1 + 22*0 + 21*0 + 20*0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 88
Результат сложения (в десятичном представлении): 88
9.
Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 - то переписываем первое число.
1 1 0 1 1 0 = = = = = 0 0 0 0 1 1 0 1 = = = = = 1 1 0 1 0
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
11010 = 24*1 + 23*1 + 22*0 + 21*1 + 20*0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 1101 и 10 в десятичное представление.
1101 = 23*1 + 22*1 + 21*0 + 20*1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
10 = 21*1 + 20*0 = 2 + 0 = 2
13 x 2 = 26
10.
1011+111=
Представим числа 101110 и 11110 в прямом коде.
Представим число 1011 в двоичном коде.
1011 = 11111100112
Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.
Таким образом, число 1011 в прямом двоичном коде записывается как 0,1111110011
Представим число 111 в двоичном коде.
111 = 11011112
Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.
Таким образом, число 111 в прямом двоичном коде записывается как 0,001101111
Сложим числа 01111110011 и 00001101111
В 0-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 1-й разряд.
В 1-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 2-й разряд.
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.
В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 6-й разряд.
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 7-й разряд.
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
В 8-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 9-й разряд.
В 9-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 10-й разряд.
В итоге получаем:
Результат сложения: 10001100010
Получили число 10001100010. В десятичном представлении это число имеет вид:
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
10001100010 = 210*1 + 29*0 + 28*0 + 27*0 + 26*1 + 25*1 + 24*0 + 23*0 + 22*0 + 21*1 + 20*0 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1122
Результат сложения (в десятичном представлении): 1122
- 10.09.2021 11:18
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Информатика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Информатика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.