Вопрос по информатике:
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) ∧ (x1→y1) = 1
(x2→x3) ∧ (x2→y2) = 1
…
(x6→x7) ∧ (x6→y6) = 1
(x7→y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
РЕШИТЬ ЧЕРЕЗ МЕТОД ОТОБРАЖЕНИЯ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.04.2015 11:34
- Информатика
- remove_red_eye 18973
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 2
Возьмем первое условие (x1→x2) ∧ (x1→y2) = 1. Преобразовав импликации, получим: (¬x1 ∨ x2) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1. Уравнение выполняется тогда и только тогда, когда (¬x1 ∨ x2) = 1 и (¬x1 ∨ y1) = 1.
Таким образом, в двух наборах из 8 цифр x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, действуют правила:
1. После единицы идут только единицы.
2. После нуля идут нули или единицы.
Тогда получаем такой набор для x1, x2, ... x7 для таких условий условий (x1→x2)=1; (x2→x3)=1 ... (x6→x7)=1:
0000000
0000001
0000011
0000111
0001111
0011111
0111111
1111111
Остается найти возможные значения y после соответствующих значений x для таких условий (x1→y1)=1; (x2→y2)=1 ... (x7→y7)=1:
Тут действуют те же два правила, а это значит, что в каждом наборе, где значение x = 0, соответствующий y может быть, либо 1, либо 0.
Поэтому, первому набору x: 0 0 0 0 0 0 0 соответствующий y может быть равен 1 или 0. Имеем 2⁷= 128 наборов y.
Набору 0 0 0 0 0 0 1 приходится 2⁶ = 64 наборов y. Чтобы получить ответ, суммируем значения степеней двойки с семи до нуля:
2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1 = 255.
Ответ: 255.
- 19.04.2015 12:05
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Информатика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Информатика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.