Т.к. известно, что число оканчивается на "1" в Nй СС, то вычтем эту "1" из числа 67, чтобы получить "0" на конце(у нас получится число "_ _ _ 0")
67 - 1 = 66
Теперь, т.к. известно, что последний разряд у числа в Nй СС равняется "0", то и 66 делится на N без остатка.
Делители числа 66:
3, 11, 33, 66.
(Небольшая хитрость, если число как бы "увеличивается", то СС уменьшается: 100₁₀ = 121₉)
66 перейдет в число с 4мя разрядами, оно будет больше, а значит СС будет меньше
Исходная СС = 10, среди множества {3, 11, 33, 66} только "3" выполняет  условие "понижения" СС.
переведем 67 в 3ю СС и получим:
67:3 = 22 (ост 1)
22:3 = 7 (ост 1)
7:3   = 2 (ост 1)
2:3   = 0 (ост 2)
Ответ: 67₁₀ = 2111₃