22 дня по 8 часов это 176 часов. При часовой ставке х за месяц получается сумма 176х, а после снятия 30% остается 70% суммы, т.е. 0.7*176х = 123.2х. Делим 5000 на это значение и получаем число месяцев М. Целая часть от деления М/12 даст количество лет, остаток - количество месяцев

#include
#include
using namespace std;
    
int main() {
    float x;
    cout << "Введите тариф долл.США/час (не более 10): ";
    cin >> x;
    while (x>10 || x<=0) {
        cout << "Вы ошиблись, повторите ввод" << "\n";
        cin >> x;
    }
    float M=5000/(123.2*x);
    int years=M/12;
    cout << "Работник заработает на автомобиль стоимостью $5000 за:" << "\n";
    cout << "лет     - " << years << "\n";
    cout << "месяцев - " << ceil(M-years*12) << "\n";
    return 0;
}