АГВБ, если & - "И", а | - "ИЛИ\\

Ответ: ВБГА

Решается с помощью кругов Эйлера (см. фото)
Рисуем пересекающиеся круги для каждого множества
Обозначаем каждый сектор удобным способом (у меня латинские буквы)
Находим сектора, подходящие для каждого запроса.
Например запрос А: ОТДЫХ и РАБОТА и БЕЗДЕЛЬЕ это сектор, который одновременно принадлежит всем трем множествам, т.е. сектор g. 
и наоборот запрос В: ОТДЫХ или РАБОТА или БЕЗДЕЛЬЕ это все сектора наших множеств, потому что стоит ИЛИ. т.е. сектора a,b,c,d,e,f,g.
И так по каждому запросу.
Потом сравниваем полученные результаты и выстраиваем в порядке возрастания или убывания
Например запрос А=g, запрос Г=g+e, следовательно А полностью входит в Г и следовательно А меньше Г
И так далее. (см. фото).