Var s: string;
   ar: array of char;
   i, c, j: integer;
   b: boolean;
 begin
  b := true;
   i := 100;
   while true do
   begin
     s := i.ToString;
     setlength(ar, i.ToString.Length);
     ar := s.Reverse.ToArray;
     for j := 1 to i.ToString.Length do
       if (s[j] = ar[j - 1]) then else b := false;
     if(b = true) then c := c + 1 else b := true;
     if (i = 999) then break;
    i := i + 1;
  end;
   write(c);
 end.

Это можно найти и без компьютера. Трехзначное число-палиндром может начинаться (и заканчиваться) цифрой от 1 до 9 - всего 9 цифр. Каждой первой цифре может соответствовать любая из десяти вторых цифр, итого получаем 9×10 = 90.

Тем не менее, приведенная ниже программа решает задачу простым перебором.

// PascalABC.NET 3.2, сборка 1341 от 20.11.2016
begin
  Writeln(Range(100,999).Where(x->(x mod 10)=(x div 100)).Count)
end.

Результат
90