Вопрос по информатике:
На доске 10 x 10 стоит 5 ладей, никакие две из которых не бьют друг друга.
Сколькими способами на эту доску можно добавить еще две ладьи так, чтобы никакие две ладьи на доске не били друг друга (расстановки ладей отличаются друг от друга только в случае, если отличается набор клеток, которые эти ладьи занимают)?
- 24.07.2017 06:55
- Информатика
- remove_red_eye 7349
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
Чтобы ладьи не били друг друга, нужно, чтобы в каждой строке и в каждом столбце стояло не более одной ладьи.
5 уже расставлены -> 5 строк и 5 столбцов уже "заняты".
Чтобы поставить еще две ладьи, нужно сначала выбрать две никем не занятые строки (всего таких 10 - 5 = 5). 2 строки из 5 можно выбрать C(2,5) = 5*4/2 = 10 способами.
Затем нужно выбрать свободный столбец, на котором будет стоять первая ладья - 1 из 5. После этого остается 4 свободных столбца - на один из них надо поставить вторую ладью.
Всего получается 10 * 5 * 4 = 200 способов
- 25.07.2017 16:15
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Информатика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Информатика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.