[Решето] Матроскин для зимних посиделок придумал игру. Нужно сложить квадратный листок бумаги пополам несколько раз, затем проткнуть его шилом насквозь. Если развернуть листок, то получится несколько дырок. Дядя Федор немного усложнил задачу, он предложил складывать листок несколько раз и протыкать его в процессе складывания ровно два раза. При этом ведущий должен задавать, сколько дырок должно получиться в листке после разворачивания. Шарику поставили задачу получить ровно 40 дырок. Помоги ему определить после какого по счету складывания ему нужно проткнуть листок первый раз, а после какого - второй раз. В ответе через пробел запишите два числа.

Question

xpaverizitle485 · Answer

Если проткнуть листок после 0 сгибаний (т.е. без сгибаний), то будет одна дырка. Если после 1 - будет две дырки. ...Если после n-го сгибания и после первого протыкания имеется x дырок, то после (n + 1)-го сгибания и первого прокола имеется 2 * x дырок (т.к. листок сгибается пополам, то количество протыкаемых слоёв удваивается).Значит, x = 2^n.Т.е. 2 протыкания после n и m сгибания дадут 2^n + 2^m дырок. Переведём 40 в двоичную систему: 40 = 101000. Т.е. нужно проткнуть после 3 и 5 сгибания.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?