Вопрос по информатике:
Даны три точки А(х1,y1), B(x2,y2) и C(x3,y3). Определить, будут ли они расположены на одной прямой. Если да, то указать координаты точки попавшей внутрь отрезка. Напишите программу в pascal, пожалуйста.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.05.2017 09:24
- Информатика
- remove_red_eye 10317
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Известно уравнение прямой, проходящей через две точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂). Если третья точка C(x₃,y₃) лежит на этой же прямой, то после подстановки её координат уравнение обращается в тождество
Следовательно, нужно проверить, выполняется ли это тождество для заданных координат.
В этом тождестве есть одна неприятная вещь: если y₂=y₁ и/или x₂=x₁, то в знаменателе получается ноль, чему компьютер уж точно не обрадуется. Поэтому такой случай надо рассмотреть отдельно, исходя из геометрического смысла.
Если же y₂≠y₁ и x₂≠x₁, можно привести тождество к более удобному виду:
Поскольку координаты могут быть и не целыми, а такие нецелые ("вещественные") числа представляются в компьютере с ограниченной точностью, тождество может оказаться ложным по причине такой неточности. Для обхода такого случая будем полагать, что два значения равны друг-другу, если их разность по модулю не превышает некоторой малой величины, т.е.:
Вернемся к случаю y₂=y₁. В этом случае прямая параллельна оси Х, т.е. тогда условием принадлежности третьей точки данной прямой будет y₃=y₁ при любом х. То же можно сказать и про случай х₂=х₁, когда следует проверить, что х₃=х₁.
Если все три точки лежат на одной прямой, то у средней из них значение любой из координат должно находиться между значениями двух одноименных координат крайних точек.
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1160 от 05.02.2016
var
x1,y1,x2,y2,x3,y3,p1,p2:real;
on_line:boolean;
begin
// Без проверки считаем, что у двух любых точек
// не может быть одинаковых координат
Write('Координаты точки А: '); Read(x1,y1);
Write('Координаты точки B: '); Read(x2,y2);
Write('Координаты точки C: '); Read(x3,y3);
if x3=x1 then on_line:=(x2=x1);
if (not on_line) then
if y3=y1 then on_line:=(y2=y1);
if not on_line then begin
p1:=(x3-x1)/(x2-x1); p2:=(y3-y1)/(y2-y1);
on_line:=(abs(p1-p2)<1e-8)
end;
if on_line then begin
Writeln('Точки лежат на одной прямой');
if (x2>x1) and (x2x3) and (x2
else
if (x3>x1) and (x3x2) and (x3
else
Writeln('Точка A внутри')
end
else
Writeln('Точки не лежат на одной прямой')
end.
Тестовое решение:
Координаты точки А: 1 2.5
Координаты точки B: 3 3.5
Координаты точки C: -4 0
Точки лежат на одной прямой
Точка A внутри
- 09.05.2017 12:31
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Информатика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Информатика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.