Известно что Боря жил в одной комнате с мальчиком из Кирова и ни один из этих мальчиков не был в Москве, ни в Санкт-Петербурге, то есть Боря был не из Москвы, не из Питера и не из Кирова, остаётся-Омск.
Гриша играл в одной команде с мальчиком из Москвы, а вечерами к ним заходил мальчик из Кирова, значит, точно знаем, что Гриша был не из Москвы, не из Кирова, остаются Питер и Омск, но мы уже установили, что из Омска был-Боря, получается, что Гриша был из Питера. 
Егор и мальчик из Москвы увлекались игрой в шахматы, значит, Егор был точно не из Москвы, и при этом мы знаем, что Омск и Питер уже заняты. Остался Киров У нас остался один город Москва и один мальчик, которого зовут Витя, значит, Витя был из Москвы.
___________________________________
Вывод:
Витя - Москва
Боря - Омск
Гриша - Санкт-Петербург
Егор - Киров.