Ну собственно начали, всего у нас 16 вариантов возможно(по 2 на каждую переменную, а их 4). Импликация значит не или.
имеем _(x или y или z) или (x и p) = 1
значит имеем противоречие когда 2 скобки зануляются.
то есть когда одновременно (x и p) = 0 и (x или y или z) = 1 (ибо отрицание)
к первой скобке подходят 3 варианта 
1) x = 1 p =0
2) x = 0 p =1 
3)x = 0 p = 0
lдля второй скобки имеем 7 вариантов(за исключением 0 0 0, так как одни или)
соответственно нам подходят варианты:
1)  x = 1 p = 0, + 4 варианта с y и z ( то есть пока 4 в сумме)
2)x = 0 p = 1 + 3 варианта(исключаем нулевое y и z) (пока 7 в сумме)
3) x = 0 p = 0 +  3 варианта аналогично
получаем искомый ответ 16 - 4 - 3- 3 = 6 вариантов оставшихся, которые пишутся вычеркиванием из 16 вариантов этих 10

Условие неполное, но понятно, что нужно определить или количество решений указанного уравнения, или найти сами значения переменных.
Выполним преобразование.

Полученное выражение истинно или при одновременно ложных x,y,z при любом p (это два случая), или при истинных x,p и любых y,z - это 4 случая. Итого имеется 4+2=6 вариантов.