В таких задачах главное - это правильно составить функцию, а программная реализация проста.
Функция кусочная, состоит из пяти интервалов. Как видно из рисунка, она определена для любого х, поэтому условимся, что левые границы интервалов будут открытыми, а правые, за исключением последнего интервала, закрытыми.


var
  x:double;

begin
  Write('Введите значение х: '); Readln(x);
  if x<=-4 then Writeln('y=',-3)
  else if x<=-3 then Writeln('y=',2*x+8)
  else if x<=3 then Writeln('y=',sqrt(9-sqr(x)))
  else if x<=8 then Writeln('y=',0.6*(x-3))
  else Writeln('y=',3)
end.

Тестовое решение:
Введите значение х: 2
y=2.23606797749979