Происхождение слова "алгоритм" связано с алгоритмами десятичной позиционной арифметики. Правила действий с натуральными числами, записанными в десятичной системе счисления, были впервые найдены в средневековой Индии. Европейцы изучали их по книге великого арабского ученого IX в, которого звали Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, что буквально означает "Мухаммед, сын Мусы, уроженец Хорезма" (заметим, что Аральское море тогда называлось "озером Хорезм", а сам город Хорезм был расположен в бассейне реки Амударьи южнее этого моря) . Книга ученого "Китаб ал-хисаб ал-хинд" ("Книга об индийском счете") послужила прототипом многих рукописей, составленных европейцами уже на латинском языке. В них имя ученого – аль-Хорезми – латинизировалось и стало звучать как "алхоризм", "алгорифм" или "алгоритм". Этим словом стали называть сами рукописи о десятичной арифметике и алгоритмы цифровых вычислений, а лишь затем его стали использовать для обозначения произвольных алгоритмов.