Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их студентам. Причем количество студентов, которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Количество информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов не сдал экзамен на отлично", равно (3 - log27) бит. Информационный объем сообщения "Абитуриент Сидоров получил четверку" равен двум битам. Чему равно количество абитуриентов, получивших пятерку?

Question

Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине  своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и  произвольно расставил их студентам. Причем количество студентов,  которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Количество  информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов не сдал экзамен  на отлично", равно (3 - log27) бит. Информационный объем сообщения  "Абитуриент Сидоров получил четверку" равен двум битам. Чему равно  количество абитуриентов, получивших пятерку?

edintsiterp572 · Answer

Из условия видно, что количество оценок, распределенных экзаменатором различное и вопрос задачи указывает на одну из всех возможных оценок, поэтому воспользуемся подходом к определению количества информации для неравновероятных событий, а именно формулой Шеннона.Обозначим i4 – количество информации в сообщении "Абитуриент Сидоров получил четверку", i4или3 – количество информации в сообщении "Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично", I - информационный объем зрительного сообщения о полученной оценки абитуриентом Сидоровым, к – показатель определенной оценки, р3, р4, р5 – вероятности выставления троек, четверок и пятерок соответственно, р4или3 – вероятность выставления оценки не отлично, тогда i4 или 3=3 -log27 бита, i4 = 2 бита. Основные формулы:

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?