У меня вывело 75...))

#include

int main(){
int* a = 71;
a = a + 1;
printf("%d\n", a);
}

Да, программа работает и выводит 75.
Компилятор дает предупреждение: warning: initialization makes pointer from integer without a cast [enabled by default]
 int* a = 71;
             ^
В языке С инициализация указателя из целого числа без явного приведения вызывает сообщение о предупреждении.
Его можно обойти, записав int* a = (int*) 71;

Само значение 75 объясняется просто: указатель, имеющий значение 71, при добавлении 1 наращивается не на 1, а на 1, умноженную на длину указателя (4 байта для integer), поскольку именно так реализуется арифметика указателей. 71+4=75.