Uses crt;
var i,k,a,b,c,d,sum: longint;
begin
     for i:=1000 to 9999 do
     begin
          a:=i mod 10;
          b:=i div 1000;
          c:=i div 10 mod 10;
          d:=i mod 1000 div 100;
          sum:=sqr(a)+sqr(b)+sqr(c)+sqr(d);
          if (sum mod 2=0) or (sum mod 3=0) then inc(k);
     end;
     writeln(k);
end.

У меня получилось 6216

VB. 

Dim i As Integer 
Dim s As Integer
Dim d As Integer

For i = 1000 To 9999       
     s = CInt((CInt(Mid(CStr(i), 1, 1))) ^ 2 + (CInt(Mid(CStr(i), 2, 1))) ^ 2 + (CInt(Mid(CStr(i), 3, 1))) ^ 2 + (CInt(Mid(CStr(i), 4, 1))) ^ 2)     
      If s Mod 2 = 0 Or s Mod 3 = 0 Then d += 1     
'  c2fbefeeebede8eb3a20caf3eff0e8ffedeee220c42ec52e2028632920442d6d6f6e3535  
  Next
        MsgBox(d)