У меня получилось 6216

Dim i As Integer 
Dim s As Integer
Dim d As Integer

For i = 1000 To 9999       
     s = CInt((CInt(Mid(CStr(i), 1, 1))) ^ 2 + (CInt(Mid(CStr(i), 2, 1))) ^ 2 + (CInt(Mid(CStr(i), 3, 1))) ^ 2 + (CInt(Mid(CStr(i), 4, 1))) ^ 2)     
      If s Mod 2 = 0 Or s Mod 3 = 0 Then d += 1     
  Next
        MsgBox(d)

P.S.Прошу прощения за прошлый ответ, перепутал и соединил две задачи=)

Var
    x, s, k, i: integer;

begin
    for i := 1000 to 9999 do
    begin
        x := i;
        s := 0;
        while x > 0 do
        begin
            s := s + (x mod 10) * (x mod 10);
            x := x div 10;
        end;
        if (s mod 2 = 0) or (s mod 3 = 0) then begin
            k := k + 1;
            {writeln(i:5,s:5);}
        end;
    end;
    
    writeln(k);
end.

Ответ 6216