1) Ba²⁺ (N⁵⁺ O₃²⁻ )₂ = Ba²⁺ (N³⁺ O₂²⁻)₂ + O₂⁰
N⁵⁺ + 2e → N³⁺ - окислитель        
2O²⁻ - 2e → 2O⁰ - восстановитель  
В уравнивании не нуждается.
Ba(NO₃)₂ = Ba(NO₂)₂ + O₂

2) I₂⁵⁺ O₅²⁻ + 5C²⁺ O²⁻ = 5C⁴⁺ O₂²⁻ + I₂⁰
2I₅⁺ + 10e → 2I⁰ - окислитель        | 1
C²⁺ - 2e → C⁴⁺ - восстановитель   | 5
I₂O₅ +5CO = 5CO₂ + I₂

3) 2K¹⁺ Mn⁷⁺ O₄²⁻ + 5H₂¹⁺ O²⁻ + 3Mn²⁺ S⁶⁺ O₄²⁻ = 5Mn⁴⁺ O₂²⁻ + K₂¹⁺ S⁶⁺ O₄²⁻ + 2H₂¹⁺ S⁶⁺ O₄²⁻
Mn⁷⁺ + 3e → Mn⁴⁺ - окислитель        | 2
Mn²⁺ - 2e → Mn⁴⁺ - восстановитель  | 3
2KMnO₄ + 5H₂O + 3MnSO₄ = 5MnO₂ + K₂SO₄ + 2H₂SO₄

4) 3As⁰ + 5H¹⁺ N⁵⁺ O₃²⁻ + 2H₂¹⁺ O²⁻ = 3H₃¹⁺ As⁵⁺ O₄²⁻ + 5N²⁺ O²⁻
As⁰ - 5e → As⁵⁺ - восстановитель  | 3
N⁵⁺ + 3e → N²⁺ - окислитель           | 5
3As + 5HNO₃ + 2H₂O = 3H₃AsO₄ + 5NO