3-е уравнение неверно 
По-школьному надо так: 
Сa(OH)2+CO2 ( в недостатке)=CaCO3+H2O 

Либо можно вот так - содой осадить (тоже по-школьному): 
Сa(OH)2+Na2CO3=CaCO3+2NaOH 

Но я бы лично, если бы мне надо было бы получить чистый, без примесей, СaCO3 из Сa(OH)2 сделал бы это в две стадии: 
1) пропустил СO2 в избытке, чтобы вся гидроокись кальция вступила в реакцию с образованием гидрокарбоната кальция 
Ca(OH)2+2CO2=2Ca(HCO3)2 
2) А затем сильно нагрел бы раствор 
Ca(HCO3)2---t-->CaCO3+H2O+CO2 
Если расскажете этот способ училке - получите пять баллов сразу, без вопросов, потому что настоящий химик сделал бы только так, и она это оценит, если толковая. Тем более, покажете знания такого вещества как гидрокарбонат кальция и реакции его разложения при нагреве. 

Потому что в первом случае замучаетесь определять когда остановить ток СО2, а потом чистить вещество от примеси гидроокиси кальция, если слишком рано остановитесь, а если слишком поздно - уже начнет образовываться гидрокарбонат и будет его примесь. 
А во втором способе очень трудно будет заставить все известковое молоко (раствор гидроокиси кальции) вступить в реакцию с содой, тоже замучаетесь чистить, да и гидроокись кальция не очень хорошо растворима в воде - мутный раствор, потому и называется известковое молоко, медленно будет реакция идти, болтать раствор - не переболтать, и непонятно, то ли уже прореагировало, то ли нет - муть и муть... Потому что карбонат кальция тоже мути подбавлять будет - он в воде нерастворим. В общем, настоящий химик применит двухстадийный способ - быстро, думать не надо, когда останавливать, и примесей не будет.