Вопрос по геометрии:
Прошу помощи ,умоляю
Докажите,что четырехугольник с вершинами в точках А(-2;2) ,В(4;2),С(4;-1),Д(-2;-1) является прямоугольником
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.02.2017 18:11
- Геометрия
- remove_red_eye 13158
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
по формулам координат середины отрезка
находим координаты середины отрезка АС
(1;0.5)
находим координаты середины отрезка BD
(1;0.5)
как видим диагонали четырехугольника ABCD пересекаются и в точке пересечения делятся пополам (так как найденные координаты середины диагоналей одинаковы)
по признаку параллелограмма (Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм),
четырехугольник ABCD - параллелограмм
2. Теперь, найдем длины диагоналей
по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами
диагонали равны
по признаку прямоугольника (параллелограмм, у которого диагонали равны является прямоугольником)
- данный четырехугольник является прямоугольником
Доказано
- 19.02.2017 09:20
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.