Вопрос по геометрии:
Точка E середина боковой стороны CDMA трапеции ABCD.Докажите что площадь треугольника ABE равна половине площади трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.03.2017 15:06
- Геометрия
- remove_red_eye 5670
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
Для начала нарисуем произвольную трапецию АВСD и через точку Е проведем прямую EF параллельную основаниям трапеции
Найдем площадь треугольника CEF, которая равна EF*h1/2, затем найдем площадь треугольника DEF, которая также равна EF*h1/2.
Площадь треугольника ЕСD равна сумме площадей этих треугольников
EF*h1/2 + EF*h1/2 = EF*h1
EF - средняя линия трапеции и равна она половине суммы оснований, а именно (а+в)/2;
высота h1 равна половине высоты трапеции, а именно h/2.
Осталось только подставить значения
EF*h1 = (а+в)/2*h/2 = (а+в)*h/4 и сравнить
площадь трапеции формула
Площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции, что и требовалось доказать.
- 26.03.2017 17:18
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.