Вопрос по геометрии:
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите расстояние от вершины меньшего острого угла треугольника до центра вписанной окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.09.2016 09:07
- Геометрия
- remove_red_eye 8557
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
ΔАВС- прямоугольный, ∠С = 90°; АВ=√(36+64)=10 см.
Центр вписанной окружности обозначим О. Из т.О опустим перпендикуляры на каждую из сторон ΔАВС: ОК⊥АВ, ОМ⊥ВС, ОN⊥АС.
СМ=СN=х
АN=АК=8-х,
ВК=ВМ=х+2.
Составим уравнение ВС=ВМ+СМ
х+2+х=6, 2х=4, х=2.
Рассмотрим ΔОАN: ОN=СМ=2 см; АN=8-х=6 см.
ОА= √(2²+6²)=√40=2√10 см.
ΔВОМ: ОВ=√(4+16)=√20=2√5 см
Ответ: ОА=2√10 см.
- 25.09.2016 22:24
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.