Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K Так что BK делить на КМ равна 4 делить на 1 прямая АК пересекает сторону BC в точке P найдите отношение площади треугольника ABК к площади четырёхугольника КРСМ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.10.2017 16:25
- Геометрия
- remove_red_eye 18639
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Ck ∩ ab = l
по теореме Чевы
bp / pc * mc / am * al / lp = 1
bp * al / (pc * lp) = 1
bp / pc = lb / al => по теореме, обратной теореме Фалеса lp || ac
также bk / km = 4 => по теореме Фалеса bl / la = bp / pc = 4
Sabk / Sabm = 4 / 5, тк bk / bm = 4 / 5
Sabk = (4 / 5) Sabm
Δbkp ~ Δbmc по двум сторонам и углу между ними => Sbkp / Sbmc = 16 / 25
Skpcm = Sbmc - Sbkp = Sbmc - (16 / 25) * Sbmc = (9 / 25) Sbmc
Sabm = Sabc, тк BM - медиана =>
Sabk / Skpcm = 4 * 25 / (5 * 9) = 20 / 9
Ответ: 20 / 9.
- 14.10.2017 12:40
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.