Вопрос по геометрии:
Докажите, что если один из внешних углов треугольника в два раза больше угла треугольника, не смежного с ним, то треугольник равнобедренный.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.11.2016 15:21
- Геометрия
- remove_red_eye 17760
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Пусть внешний угол X - смежный с углом A треугольника АBC. Тогда верно равенство (в градусах):
X + A = 180
X = 180 - A
В то же время, конечно, общеизвестно, что A + B + C = 180. Отсюда:
B + C = 180 - A = X
По условию X в два раза больше угла, не смежного с ним (это или B, или С, пусть будет B). Тогда:
X = 2 B
B + C = 2 B
C = B
Мы доказали, что при этом условии углы B и C должны быть равны, а значит - треугольник равнобедренный.
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.