Вопрос по геометрии:
Докажите,что сторона AD в трапеции ABCD меньше суммы сторон AB,BC,CD
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.11.2017 03:01
- Геометрия
- remove_red_eye 16815
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Это верно для произвольного 4 угольника (трапеция частный случай):
Проведем диагональ x.
Запишем неравенство треугольника cdx: a+b>x ;
Запишем неравенство треугольника : c+x>d ;
Сложим эти неравенства почленно: a+b+c+x>x+d .
Откуда: a+b+c>d .
То есть рассуждая аналогично можно показать ,что любая сторона 4 угольника меньше суммы остальных сторон,что верно и для трапеции соответственно.
Ну наверное самые любознательные спросят :"А верно ли это для произвольного многоугольника?'' Таки да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть эта задача останется вам.Дам небольшую подсказку : примените похожий метод как для 4 угольника ,используя метод математической индукции. Удачи!
- 23.11.2017 23:49
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.