Вопрос по геометрии:
в трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке к, вк:кд=2:5. найдите площадь треугольника акд, если площадь треугольника вкс равна 8
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.11.2017 18:54
- Геометрия
- remove_red_eye 7567
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Т.к. АД || ВС, а АС секущая к ним, то углы СВД=АДВ и АСВ=САД. Углы ВКС и АКД равны как вертикальные. Тогда треугольники АКД и ВКС подобны по 3-м равным углам, коэффициент подобия по условию равен 2:5. По свойству подобных треугольников отношение высот равно коэффициенту подобия. Из точки К проведем высоту h1 в треугольнике ВКС и высоту h2 в треугольнике АКД.
Из подобия треугольников:
1) ВС:АД=2:5; АД=5ВС/2
2) h1:h2=2:5; h2=5h1|/2
Площадь ВКС=ВС*h1/2. Площадь АКД=АД*h2/2=5ВС/2*5h1/2=25*площадь ВКС/4=25*8/4=50
- 22.11.2017 11:52
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.