Вопрос по геометрии:
равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность. найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.10.2017 05:51
- Геометрия
- remove_red_eye 11880
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 2
1) Т.к. треугольник прямоугольный, то гипотенуза ВС совпадает с диаметром описанной окружности, а т.к. равнобедренный, то высота АО является медианой и биссектрисой. Пусть радиус = х, тогда АС=корень из (ОC^2+АО^2)=корень из (2х^2)=4. Тогда х=корень из8
2) Площадь квадрата = d*d=2r*2r=4r^2=4*8=32
- 24.10.2017 10:29
- thumb_up 22
По св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО по теореме Пифагора
r^2+r^2=16
2r^2=16
r=2 корня из 2
Радиус вписанной в квадрат окр.=R корень( из 2) /2
Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, следовательно радиус одинаковый.( для того, чтобы найти S через радиус описанной около квадрата окр.)
2 корень (из 2)= R корень( из 2) /2
R корень (из 2)=4 корень (из 2)
R=4
Подставляем:
S=2R^2
S=2*16=32
Ответ:32
- 25.10.2017 04:59
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.