Вопрос по геометрии:
Какие из следующих утверждений верны?
1)Если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
2)Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.
3)Треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным.
4)Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.10.2016 02:57
- Геометрия
- remove_red_eye 18354
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
1) Если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
Да. Каждая диагональ такого четырехугольника делит его на треугольники, углы которых при основании равны, т.е. на равнобедренные. Все стороны четырехугольника равны. Это - ромб.
2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.
Да. Центр окружности, описанный около треугольника, лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. Высоты правильного треугольника - перпендикуляры к серединам его сторон, т.е. срединные.
3)Треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным.
Нет. Эта тройка не отвечает т. Пифагора с²=а²+b². Прямоугольным является треугольник со сторонами 5,12,13.
4)Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Нет. Наличия прямого угла недостаточно для подобия прямоугольных треугольников. Сравни равнобедренный прямоугольный треугольник и треугольник с острыми углами 30º и 60º
- 04.10.2016 22:19
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.