Вопрос по геометрии:
В четырехугольнике ABCD заданы векторы AB=(4;-6;-1), BC=(-1;6;7), AD=(2;-3;4), а векторы m и n - его диагонали. Найти модуль скалярного произведения векторов m и n.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.08.2017 16:19
- Геометрия
- remove_red_eye 10357
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Обозначим диагонал BD и AC через m и n соответственно.
1)Вектор (диагональ) AC находим как сумму векторов AB и BC (правило треугольника):
AB + BC = (4-1;-6+6;-1+7) = (3;0;6) = AC
2)Вектор (диагональ) BD находим как сумму векторов AD и AB:
AD-AB= (2-4;-3+6;4+1) = (-2;3;5) = BD
3)Находим скалярное произведение диагоналей:
m·n=-2·3 + 3·0 + 6·5=24
4)Модуль скалярного произведения:
|m·n|=√24=2√6
- 27.08.2017 22:39
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.