Вопрос по геометрии:
В правильной треугольной пирамиде SABC P - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что SP = 29, а площадь боковой поверхности равна 261. Найдите длину отрезка BC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.01.2017 20:55
- Геометрия
- remove_red_eye 11935
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
SP - апофема( высота боковой грани, т.е А = SP = 29
Площадь боковой поверхности пирамиды (а - сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды)
Sбок = 3·Sграни = 3·0,5·А·а = 1,5·29·а = 43,5а
По условию Sбок = 261, тогда
43,5а = 261
а = 6
Отрезок ВС - медиана треугольного основания пирамиды. Поскольку тр-к АВС - правильный, то медиана является высотой h и все внутренние углы этого тр-ка равны по 60°, то h = а·sin 60°, т.е.
ВС = а·sin 60° = 6·0,5√3 = 3√3
- 01.01.2017 21:55
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.