Вопрос по геометрии:
Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанием под углом 45. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В этой задаче нет ничего сложного, но у меня почему-то не получается решить её. Прошу помощи!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.11.2017 03:11
- Геометрия
- remove_red_eye 4691
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Обозначим пирамиду АВСК. К вершина. Двугранный угол образованный гранями и основанием пирамиды определяется перпендикулярами к ребру. Из вершины К опустим перпендикуляр к основанию КО=H -высота пирамиды. О -центр вписанной окружности. Радиус этой окружности находится по формуле R=корень из (р-а)(р-в)(р-с)/р. Где р=(а+в+с)/2-полупериметр. р=(10+10+12)/2=16. R=корень из((16-10)(16-10)(16-12)/16)=3. Проведём перпендикуляры ОД и КД к АС . Угол КДО=45 по условию. Треугольник КДО прямоугольный , значит и угол ДКО=45. Следовательно ОД=ОК=R=3. Высота боковой грани КД=h=корень из(ОДквадрат +ОК квадрат)=корень из(9+9)=3корня из2. Она одинакова для всех боковых граней. Тогда площадь боковой поверхности равна S=1/2*h(а+в+с)= 1/2*(3 корня из 2)*(10+10+12)=48 корней из 2.
- 21.11.2017 01:44
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.