Река - это избыток воды. Снег, избыток после дождя возникает на суше. (Банальный пример, поливаете цветок, а он впитывает не все). Реки начинаются именно с этого. Воды все больше и больше - образуются овраги, потом появляются ручьи (они питаются грунтовыми водами). Притоки вливаются в более крупные. Так, собственно, и начинается развитие рек.