Вопрос по физике:
Какой максимальный угол подъема может преодолеть тепловоз, который развивает мощность P=370 кВт, перемещая состав, массой m=2000 т со скоростью, модуль которой v=7.2 км/ч? Угол наклона мал, а коэффициент сопротивления движению µ=0,002.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.04.2017 13:41
- Физика
- remove_red_eye 11358
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
P/v = m·g·sinα + μ·m·g·cosα
Выразим из основного тригонометрического тождества sinα через cosα:
Избавимся от sinα и поработаем с выражением, чтобы получить квадратное уравнение с cosα:
(P/v - μ·m·g·cosα)² = m²·g²·(1 - cosα) || Перенесли налево слаг. и ()²
(P/v)² - 2·P/v·μ·m·g·cosα + (μ·m·g·cosα)² = m²·g² - m²·g²·cosα
Приводим к виду квадратного уравнения:
(μ·m·g)²×(cosα)² + (m²·g² - 2·P/v·μ·m·g)×cosα + (P/v)² - m²·g² = 0;
Решаем данное уравнение через дискриминант:
cosα₁₂ = (-(m²·g² - 2·P/v·μ·m·g)+√((m²·g² - 2·P/v·μ·m·g)² - 4·(μ·m·g)²·((P/v)² - m²·g²)))/(2·(μ·m·g)²)
Подставляем числа:
cosα₁₂ = (-(2000000^2*100-2*370000/2*0.002*2000000*10)+sqrt((2000000^2*100-2*370000/2*0.002*2000000*10)^2-4*(0.002*2000000*10)^2*((370000/2)^2-2000000^2*100)))/(2*(0.002*2000000*10)^2) = 0.000053 ≈ 0.
Значит, угол наклона равен arccos(α) ≈ 0,59 ≈ 0,6°
!Внимание! я мог ошибиться в вычислениях!
Ответ: α ≈ 0,6°.
Это было непросто...
Пожалуйста, отметь решение как лучшее ;)
Кнопка "Лучший ответ" появится через полчаса на этой странице.
Очень нужно для следующего уровня :)
- 13.04.2017 03:16
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.