Вопрос по физике:
Докажите,что сумма двух векторов,имеющих равные модули,но противоположныхпо направлению,равна нулю
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.02.2018 10:46
- Физика
- remove_red_eye 12171
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 2
Примечание. Условие сформулировано недостаточно общно. Чтобы сумма таких векторов была равна нуль-вектору, нужно еще чтобы они лежали на одной прямой и их модули полностью накладывались друг на друга.
Приведу два способа доказательства - один основан на здравом смысле, а второй - на математике.
1. *Здравый смысл*.
Вектор, нестрого говоря, - это направленный отрезок, а минус вектор - это вектор той же длины, только смотрящий в противоположную сторону. По определению суммы векторов, в результате суммирования, должен получиться вектор, начало которого совпадает с началом первого слагаемого, а конец - с концом второго. Но у нас векторы находятся на одной прямой, а их отрезки полностью совпадают; - выходит, начало первого совпадает с концом второго. Стало быть, раз они совпадают, сумма равна нулю.
2. *Математика*.
Вообще говоря, вектор - это такой тензор ранга (0,1). То есть, если есть n-мерное пространство (в нашем случае, n=3), то вектор задается табличкой из чисел размерами (1*n) или (n*1) (в нашем случае, столбцом или строчкой из трех чисел - координат).
Пускай теперь вектор, скажем, имеет координаты
. Записывается это так:
.
Тогда второй вектор:.
И их сумма:
Вот и все. Получился нуль-вектор.
- 12.02.2018 18:51
- thumb_up 32
Вектор , имеющий модуль, равный модулю другого вектора
и противоположный этому вектору по направлению, называется противоположным вектором. В этом случае удобно использовать обозначения
и
.
Сложим эти два вектора по правилу треугольника. Отложим от конца вектора вектор
, тогда конец этого вектора совпадет с началом вектора
.
Но это означает, что
- 13.02.2018 23:38
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.