Ответ:

Дано:

количество помидоров П =5 кг и огурцов О =4 кг

общая стоимость покупки = 1520 руб

Найти: 

цену 1 кг помидоров Pп и 1 кг огурцов Ро -?

Решение:

Запишем уравнение бюджета для данного условия задачи:

5⋅𝑃п + 4⋅𝑃о=1520

Pп - цена за 1 кг помидоров и огурцов Ро - цена за 1 кг огурцов

Предельная норма замены (MRS) в точке оптимума потребителя равна отношению цен:

MRS=𝑃о/𝑃п (или MRS=𝑃п/𝑃o  в зависимости от определения, но первое более распространено в микроэкономике).

В задаче указано, что MRS=7

Примем стандартное микроэкономическое допущение, что

Pо/Pп=7

Отсюда выразим цену огурцов через цену помидоров:

𝑃о=7𝑃п

Подставим это выражение в уравнение бюджета:

5𝑃п + 4𝑃о=1520

5𝑃п + 4⋅(7𝑃п)=1520

5𝑃п + 28𝑃п=1520

33𝑃п=1520

𝑃п=1520/33=46.06 руб/кг

Тогда подставляя в формулу для

𝑃о=7𝑃п

𝑃о=7*46.06=322.42 руб/кг

Ответ:

𝑃п=46.06 руб/кг - цена за 1 кг помидоров 

𝑃о=322.42 руб/кг - цена за 1 кг огурцов