Ответ:

Дано:

C1=4 мкФ, C2=3 мкФ, C3=3 мкФ, C4=2 мкФ, C5=1 мкФ, C6=2 мкФ, U4=20B

Найти:

Сэкв, Qэкв, заряд на конденсаторах C1 и C5,  U, W - ?

 

Решение:

Рассмотрим схему подключения емкостей и найдем эквивалентные емкости:

С1 и С2 соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО:
С12 = С1+С2 = 4+3 = 7 мкФ

С5 и С6 соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО:
С56 = С5+С6 = 1+2=3 мкФ

С3 и С4 соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО:
C34 = С3+С4 = 3+2=5 мкФ

С12 С34 С56  соединены ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО:

С экв = С12*С34*С56/(C12+C34+C56) =7*3*5/(7+3+5)= 105/15= 7 мкФ

 

Определение общего заряда батареи Qо:

Напряжение на конденсаторе C4​ равно U4=20 В

Заряд на конденсаторе C4​:

Q4=C4⋅U4=2 мкФ⋅20 В=40 мкКл

C3 и C4  cоединены параллельно, их напряжения равны U4=U3=U34=20В

Q3=C3U3=3 мкФ⋅20 В=60 мкКл

Q34=60+40=100 мкКл

C5 и C6  cоединены параллельно, их напряжения равны.

C1 и C2  cоединены параллельно, их напряжения равны.

Так как C34, C12 и С56 соединены последовательно, их заряды равны:

Q12=Q34=Q56=100 мкКл

Найдем напряжения для последовательного соединения емкостей:

U12=Q12/C12=100/7=14 В

U56=Q56/C56=100/3=33 В

Напряжения источника питания Uo

Uo=U12+U34+U56

Uo=14+20+33=67 В

 

Заряд на конденсаторе C1 C5:

U1=Q1/C1

Q1=U1C1=14*4=56 мкКл

Q2=U2C2=14*3=42 мкКл

Q5=U5C5=33*1=33 мкКл

 

Эквивалентный заряд:

Q экв = Сэкв*U = 7*10⁻⁶ * 67=0.469*10^-3 Кл

Энергия:
W = C*U²/2 = 7*10⁻⁶ * 67²/2 = 0,015 Дж