а) Например, {0, -4, -7, -9, -10, -10, -9, -7, -4, 0}

б, в) Перепишем неравенство в следующем виде:

Просуммируем неравенства для k от 1 до 8:

Аналогично, суммируем для k от 2 до 7: , от 3 до 6: , от 4 до 5: .

Теперь суммируем все полученные неравенства и находим, что

Остается показать, что эта оценка достижима. Попробуем сразу найти пример, который будет удовлетворять и пункту б).

Все нестрогие неравенства должны обращаться в равенство, и при этом . Значит, , . Возьмем , , и, после несложных вычислений, получим a = {-90, -74, -57, -39, -20, 0, 21, 43, 66, 90}.

Ответ. а) {0, -4, -7, -9, -10, -10, -9, -7, -4, 0}, б) да, в) 20