Вопрос:
Из пенала, в котором 5 синих, 5 зеленых и 10 красных карандашей, наудачу извлекают три карандаша. Найти вероятность того, что не более 2-х из них красные.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.12.2017 00:33
- Другие предметы
- remove_red_eye 12983
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
1) Вероятность того, что первый карандаш окажется не красным. В этом случае цвет оставшихся двух карандашей не имеет значения, так как условие будет выполнено:
p₁(A₁) = 10/20 = 0,5 = 50%
2) Вероятность того, что первый карандаш будет красным, а второй нет. Цвет третьего карандаша не имеет значения:
p₂(A₂) = m₂'/n₂' * m₂''/n₂''' = 10/20 * 10/19 = 0,263 = 26,3%
3) Вероятность того, что первые два карандаша будут красными:
p₃(A₃) = m₃'/n₃' * m₃''/n₃'' * m₃'''/n₃''' = 10/20 * 9/19 * 10/18 = 0,132 = 13.2%
Таким образом: p(A) = p₁(A₁)+p₂(A₂)+p₃(A₃) = 50+26,3+13,2 = 89,5%
Или так: Выясним вероятность невыполнения условия, то есть, что все три карандаша окажутся красными:
p₄(A₄) = m₄'/n₄' * m₄''/n₄'' * m₄'''/n₄''' = 10/20 * 9/19 * 8/18 = 0,105 = 10,5%
Таким образом, вероятность выполнения условия:
p(A) = 1 - 0,105 = 0,895 = 89,5%
Ответ: 89,5%
- 03.12.2017 17:02
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Другие предметы.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
В данном разделе публикуются вопросы и ответы на них к непопулярным предметам.