Чудесный доктор назван рассказ потому, что Пирогов , о котором идет речь, не только лечил бесплатно, но нередко оставлял деньги на лекарства тем, кто сам не мог их оплатить и никогда не называл этим больным  своего имени. они узнавали имя из бумажки, прикрепленной к микстуре, где было написано - по рецепту доктора Пирогова. Это достоверный факт биографии Пирогова. Это те чудеса, которые он совершал.