Проототип мальчика Петьки. Это однофамилец писателя- парикмахер Иван Андреев. Этот человек дожил до глубокой старости, стал одним из самых модных парикмахеров Москвы, был удостоен почётного диплома на конкурсе в Париже, но картины тяжелого детства навсегда сохранились в его памяти. Однажды он поделился своими воспоминаниями с Л.Н. Андреевым. На основе этих воспоминаний и был написан рассказ «Петька на даче».
Здесь есть больше по этому произведению - festival.1september.ru/articles/583747/