Конечно, прозвучит глупо, но я постарался упростить.
 
Биотехнология - цель: произвести продукт из живых организмов. Например, берешь различные микроорганизмы (растительных, животных клеток) и производишь какой-либо ценный продукт.

Генетическая инженерия - работаешь над генами, проводишь эксперименты, чтобы получить гены, которых нет в природе.

Как ты понял, отличие заключается в том, что биотехнологии производят продукты для какого-либо применения, а ген. инженерия ищет комбинации генов, которых еще нет в природе.